Kapal selam penyerang berkuasa nuklear pertama adalah USS Nautilus milik Tentera Laut AS, yang beroperasi pada tahun 1954. Ia kemudian diikuti oleh empat buah kapal selam dari kelas Skate yang memasuki perkhidmatan pada tahun 1957. Armada kapal selam berkuasa nuklear Tentera Laut Diraja pula adalah HMS Dreadnought yang mana menggunakan sebuah reaktor buatan Amerika yang mula memasuki perkhidmatan pada tahun 1963. Kapal selam berkuasa nuklear buatan Britain sepenuhnya adalah dua buah kapal selam kelas-Valiant.

Kesemua kapal selam Tentera Laut AS menggunakan kuasa nuklear lebih daripada dua dekad. Sebahagian besar armada kapal selam Tentera Laut AS adalah kapal selam penyerang kelas Los Angeles. Ia telah direka semasa Perang Dingin, kelas Los Angeles raison d'etre bertujuan untuk melindungi kumpulan tempur pengangkut pesawat Tentera Laut AS dan untuk memburu SSBN milik Tentera Laut Soviet sebelum ia melancarkan serangan pertama ke atas Amerika Syarikat.

Aksi pertama pertempuran penting yang melibatkan sebuah SSN adalah semasa Perang Falklands pada tahun 1982. Sebuah kruiser Argentinia, ARA General Belgrano telah dikaramkan oleh torpedo-torpedo yang ditembak oleh armada kapal selam HMS Conqueror milik Tentera Laut Diraja. Selepas peristiwa ini, Tentera Laut Argentinia hanya berlabuh di pelabuhan.

Sejak berakhirnya Perang Dingin, SSN diubah dan berevolusi menjadi kapal selam dengan multi misi. Antara peranan mereka adalah sebagai pelantar peluru berpandu krus lancaran kapal selam, mengumpul perisikan, menyusup masuk dan keluar pasukan khas selain peranan asalnya sebagai pemburu-pembunuh.

Kelebihan sebuah SSN berbanding kapal selam berkuasa SSK adalah ketahanan diri yang lebih panjang (dihadkan oleh anak kapal berbanding kapal selam, sebuah kapal selam berkuasa nuklear mampu menyelam berbulan-bulan dan tidak perlu diisi bahan api selama 25 tahun), serta lebih laju. Tidak seperti kebanyakan kapal selam SSK, SSN tidak perlu kerap timbul ke permukaan untuk mendapatkan udara, yang mana akan menjejaskan sifat halimunnya. Beberapa jenis kapal selam konvensional baharu ini memiliki ciri dan kelebihan ini: kapal selam yang dikuasai oleh enjin Stirling boleh berlayar di bawah laut sehingga dua minggu dan, seperti kapal berkuasa diesel/elektrik (dan dari segi teori kapal berkuasa LOX), adalah lebih senyap berbanding kapal selam nuklear, oleh kerana ia tidak perlu menjalankan pam-pam berkuasa (dan bising) yang berkaitan dengan litar penyejukan reaktor tekanan air.

Keburukan utama sebuah SSN adalah cabaran teknologi dan dana yang diperlukan untuk membina dan menyelenggara sebuah loji kuasa nuklear. Kapal selam nuklear memiliki keburukan politik, di sebabkan sesetengah negara enggan menerima kapal berkuasa nuklear ekoran bertentangan dengan polisi. Selain itu, kapal selam nuklear yang ditamatkan perkhidmatan memerlukan kos yang tinggi untuk menceraikan dan penyimpanan jangka panjang sisa radioaktif.

Berikut adalah senarai tentera laut yang kini menggunakan SSN:

• Angkatan Laut Tentera Pembebasan Rakyat China
• Tentera Laut Perancis
• Tentera Laut India
• Tentera Laut Rusia
• Tentera Laut Diraja United Kingdom
• Tentera Laut Amerika Syarikat